GEOMETRIA ANALITICA

Sono parallele se hanno identico coefficiente angolare

esempio y = 4x - 1 e y = 4x + 5

o se sono entrambe parallele all'asse y     x = h1 e x = h2

Sono perpendicolari se m1 * m2 = -1

o se ciascuna é parallela ad un asse

esempio y = 3x + 2 e y = -1/3 x + 4/3

Se non lo sono già, le porti prima a forma esplicita.

Anzitutto devi ridurre le due equazioni a una delle (tre + una) possibili forme normali standard con (k, m, q) costanti
1) x = k: sono parallele all'asse y, toccano l'asse x in X(k, 0)
2) y = k: sono parallele all'asse x, toccano l'asse y in Y(0, k)
3) y = m*x + q, toccano entrambi gli assi in X(- q/m, 0) e in Y(0, 2)
3') y = m*x (q = 0), toccano entrambi gli assi nell'origine O(0, 0)
Il secondo passo è classificare la relazione
a) tutte le x = k sono parallele fra loro, perpendicolari ad ogni y = k e incidono su ogni y = m*x + q
b) tutte le y = k sono parallele fra loro, perpendicolari ad ogni x = k e incidono su ogni y = m*x + q
c) se entrambe le rette sono di tipo 3 (o 3'), cioè y = m*x + q e y = m'*x + q', si hanno dei sottocasi
c1) (m' = m) & (q' = q): parallele coincidenti
c2) (m' = m) & (q' != q): parallele distinte
c3) (m' != m) & (m*m' = - 1): incidenti e perpendicolari
c4) (m' != m) & (m*m' != - 1): incidenti, ma non perpendicolari