Considera un triangolo equilatero $A B C$, di lato $\overline{A B}=6$. Riferisci il triangolo a un conveniente sistema di riferimento e scrivi l'equazione della parabola tangente in $A$ al lato $A C$ e passante per $B$. Determina l'area di ciascuna delle due parti in cui il triangolo $A B C$ resta diviso dall'arco $\overparen{A B}$ di parabola.
[Rispetto a un sistema di riferimento in cui $A(-3,0)$, $B(3,0)$ e $C(0,3 \sqrt{3})$, la parabola ha equazione $y=-\frac{\sqrt{3}}{6}\left(x^2-9\right)$ e le aree delle due parti in cui resta diviso il triangolo misurano $6 \sqrt{3}$ e $3 \sqrt{3}$ ]Si può risolvere il problema in allegato fissando come sistema di riferimento A(0,0) B(3,3√3) e C(6,0) con la parabola di equazione y=√3/3x² ?
