[Risolto] Geometria aiuto è per domani

c = 9 cm;

a + b = 56 cm;

b = 3/4 a;

a + 3/4 a = 56;  si moltiplicano per 4 tutti i termini per eliminare il denominatore.

4a + 3a = 56 * 4;

7a = 224;

a = 224 / 7 = 32 cm;

b = 32 * 3/4 = 24 cm;

Perimetro di base = 2 (32 + 24) = 112 cm;

Area laterale = Perimetro * h = 112 * 9 = 1008 cm^2;

la diagonale d2 si trova con il teorema di Pitagora:

(d1)^2 = a^2 + b^2; è la diagonale di base;

(d2)^2 = d1^2 + c^2

d2 = radicequadrata(a^2 + b^2 + c^2);

d2 = radice(32^2 + 24^2 + 9^2) = radice(1681) = 41 cm.

Ciao @khaddouj

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo alto 9 cm sono una i tre quarti dell'altra e la loro somma è 56 cm. Calcola l'area laterale e la misura della diagonale.

Risultati [1008 cm² e 41 cm] 

=============================================

Somma (56 cm) e rapporto (3/4) tra le dimensioni di base, quindi:

dimensione minore di base $a= \dfrac{56}{3+4}×3 = \dfrac{56}{7}×3 = 8×3 = 24\,cm;$

dimensione maggiore di base $b= \dfrac{56}{3+4}×4 = \dfrac{56}{7}×4 = 8×4 = 32\,cm;$

perimetro di base $2p= 2(a+b) = 2(24+32) = 2×56 = 112\,cm;$

area laterale $Al= 2p×h = 112×9 = 1008\,cm^2;$

diagonale $d= \sqrt{a^2+b^2+h^2} = \sqrt{24^2+32^2+9^2} = \sqrt{1681} = 41\,cm.$