[Risolto] Geometria

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni lunghe 5 cm, 7 cm, e 8 cm. Un cono è equivalente al parallelepipedo e ha l'altezza lunga 10 cm. Determina la lunghezza del diametro di base ( usa per π il valore 3,14).

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Volume del parallelepipedo $V= 5×7×8 = 280~cm^3$.

Cono equivalente cioè con stesso volume:

area di base $Ab= \dfrac{3·V}{h} = \dfrac{3×280}{10} = 84~cm^2$ (formula inversa del volume del cono);

diametro di base $d= 2×\sqrt{\dfrac{Ab}{π}} = 2×\sqrt{\dfrac{84}{3,14}} = 2×5,17 ≅ 10,34~cm$.

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni lunghe 5 cm, 7 cm, e 8 cm. Un cono è equivalente al parallelepipedo e ha l'altezza h lunga 10 cm. Determina la lunghezza del diametro di base d ( usa per π il valore 3,14)

volume V = 5*7*8 = 280 cm^3 

280 = 3,14/4 * d^2 * h/3 

diametro d = √280*12/(3,14*10) = 10,34 cm