[Risolto] GEOMETRIA

Dati:

Dimensione base maggiore 32 cm (AB)

Altezza del parallelepipedo è 15/8 della base minore 

Area è 768cm^2

Dimensione b = A/ab = 768/32 = 24 cm  

altezza h = b*15/8 = 45 cm 

conviene porre le dimensioni in dm

volume Vp = a*b*h = 2,4*3,2*4,5 = 34,56 dm^3

Volume del cubo Vc = Vp*25/4 = 34,56*25/4 = 216 dm^3 

spigolo s = ³√216 = 6,0 dm (60 cm)

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base Ab di 768 cm², la dimensione a della base di 32 cm e l'altezza h congruente a 15/8 della dimensione minore della base b. Calcola la misura s dello spigolo di un cubo equivalente (in volume)  a 25/4 del parallelepipedo.

parallelepipedo

b = Ab/a = 768/32 = 24 cm

altezza h = 24*15/8 = 45 cm 

volume V = Ab*h = 768*45 = 34.560 cm^3

cubo 

s = ³√34.560*25/4 = 60,0 cm 

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 768 cm², una dimensione della base di 32 cm e l'altezza congruente a 15/8 della dimensione minore della base. Calcola la misura dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo.

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Parallelepipedo.

Dimensione incognita di base $= \dfrac{768}{32} = 24~cm$;

altezza $h= \dfrac{15}{8}×24 = 45~cm$;

volume $V= 32×24×45 = 34560~cm^3$.

Cubo.

Volume $V= \dfrac{25}{4}×34560 = 216000~cm^3$;

spigolo $s= \sqrt[3]{216000} = 60~cm$.