Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 768 cm², una dimensione della base di 32 cm e l'altezza congruente a 15/8 della di- mensione minore della base. Calcola la misu- ra dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo.
Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 768 cm², una dimensione della base di 32 cm e l'altezza congruente a 15/8 della di- mensione minore della base. Calcola la misu- ra dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo.
Dati:
Dimensione base maggiore 32 cm (AB)
Altezza del parallelepipedo è 15/8 della base minore
Area è 768cm^2
Dimensione b = A/ab = 768/32 = 24 cm
altezza h = b*15/8 = 45 cm
conviene porre le dimensioni in dm
volume Vp = a*b*h = 2,4*3,2*4,5 = 34,56 dm^3
Volume del cubo Vc = Vp*25/4 = 34,56*25/4 = 216 dm^3
spigolo s = ³√216 = 6,0 dm (60 cm)
Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base Ab di 768 cm², la dimensione a della base di 32 cm e l'altezza h congruente a 15/8 della dimensione minore della base b. Calcola la misura s dello spigolo di un cubo equivalente (in volume) a 25/4 del parallelepipedo.
parallelepipedo
b = Ab/a = 768/32 = 24 cm
altezza h = 24*15/8 = 45 cm
volume V = Ab*h = 768*45 = 34.560 cm^3
cubo
s = ³√34.560*25/4 = 60,0 cm
Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 768 cm², una dimensione della base di 32 cm e l'altezza congruente a 15/8 della dimensione minore della base. Calcola la misura dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo.
--------------------------------------------------------------
Parallelepipedo.
Dimensione incognita di base $= \dfrac{768}{32} = 24~cm$;
altezza $h= \dfrac{15}{8}×24 = 45~cm$;
volume $V= 32×24×45 = 34560~cm^3$.
Cubo.
Volume $V= \dfrac{25}{4}×34560 = 216000~cm^3$;
spigolo $s= \sqrt[3]{216000} = 60~cm$.