La base e l'altezza di un triangolo misurano, rispettivamente, 16 m e 12 m. Calcola la misura di ciascuno dei due segmenti in cui viene divisa la diagonale tracciando da un vertice l' altezza a essa relativa. Risposte [12,8;7,2m]
La base e l'altezza di un triangolo misurano, rispettivamente, 16 m e 12 m. Calcola la misura di ciascuno dei due segmenti in cui viene divisa la diagonale tracciando da un vertice l' altezza a essa relativa. Risposte [12,8;7,2m]
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Livello 1
NEMMENO IN MOLDAVIA ESISTONO TRIANGOLI CON DIAGONALI: che minchiazza hai riassunto? Devi copiare carattere per carattere, non riassumere!
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AGGIUNTA (dopo il commento "Scusa ... rettangolo")
La diagonale del rettangolo di lati "0 < a <= b" lo suddivide in due triangoli rettangoli congruenti di cui è la comune ipotenusa "c = √(a^2 + b^2)"; l'altezza relativa all'ipotenusa è "h = a*b/c = a*b/√(a^2 + b^2)".
Le richieste proiezioni (s, t), per il Primo Teorema di Euclide (il cateto è medio proporzionale tra la sua proiezione e l'ipotenusa) sono
* s = a^2/c = a^2/√(a^2 + b^2)
* t = b^2/c = b^2/√(a^2 + b^2)
Con i valori
* (a, b) = (12, 16) = 4*(3, 4)
l'ipotenusa è
* c = 20 = 4*5
in quanto la terna
* (a, b, c) = (12, 16, 20)
è il quarto multiplo della minima terna pitagorica.
Le proiezioni risultano
* s = a^2/c = 12^2/20 = 36/5 = 7.2
* t = b^2/c = 16^2/20 = 64/5 = 12.8
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Genius I
Troppo forte! Troppo forte! Sei simpaticissimo. Volevo rispondere io così ma mi hai tolto le parole di bocca.
@exprof Scusa mi ho sbagliato a scrivere e un rettangolo
@Blackpink ... ci siamo fatti due risate : si dice che il riso faccia buon sangue 😊
@exProf : mi hai tolto le parole di bocca : un triangolo con le diagonali mi mancava proprio ma, avendo avuta la pazienza di aspettare, alla fine sono stato soddisfatto nel mio desiderio.
Era ora !!! Dopo oltre due millenni di immobilismo (eravamo ancora fermi a Pitagora, Talete, Euclide e compagnia cantante) finalmente un lampo di luce che rischiara questa foschia nella quale siamo stati lungamente immersi.
E' pressoché certa l'assegnazione della medaglia Fields al talentuoso "scopritore", nonché quel milione di dollari rifiutato da Grigori Perelman !!
Appurato che trattasi di un rettangolo (peccato) vediamo di venirne a capo :
area ACD = 12*8 = 96 cm^2
d = √a^2+b^2 = 4√4^2+3^2 = 4*5 = 20 cm
Applicando Euclide :
b^2 = 12^2 = 144 = AE*d
AE = 144/20 = 7,2 cm
a^2 = 16^2 = 256 = CE*d
CE = 256/20 = 12,8 cm
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Genius II