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[Risolto] GEOMETRIA 92

  

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Date due circonferenze concentriche e una retta che le interseca entrambe, nell’ordine, nei punti A, B, C e D, dimostra che AB e CD sono congruenti. Dimostra inoltre che l’asse del segmento AD coincide con l’asse del segmento BC e che tale asse passa per il centro delle due circonferenze.

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basterebbe fare un disegno per vedere la semplicità del quesito

detto questo

se le due circonferenze sono concentriche, lo definisce il testo

tutti i punti appartenenti ad una circnferenza sono equidistanti dal centro,

nel nostro caso 

i punti A e D appartengono alla circonferenza esterna

mentre B e C appartengono alla circonferenza interna

se per comodità la retta la faccio passare per il centro delle due circonferenze

AB può essere definito come la differenza tra il raggio della prima

meno quello della seconda

e lo stesso ragionamento per i segmento CD

se invece la retta non passa per il centro

dopo una serie di calcoli trigonometrici che si annullano...

AB è congruente  a CD

 

@maurilio57 GRAZIE, MOLTO GENTILE E CHIARO



Risposta
SOS Matematica

4.6
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