Un cateto di un triangolo rettangolo misura 7,5 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa e 6 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. [30; 37,50 cm^2]
Un cateto di un triangolo rettangolo misura 7,5 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa e 6 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. [30; 37,50 cm^2]
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Livello 1
Il cateto c1 di un triangolo rettangolo misura 7,5 cm e l'altezza h relativa all'ipotenusa è 6 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. [30; 37,50 cm^2]
p1 = √c1^2-h^2 = √7,5^2-6^2 = 4,50 cm
Euclide dixit : h^2 = p1*p2
p2 = 6^2/4,5 = 8,00 cm
i = p1+p2 = 8+4,5 = 12,50 cm
c2 = i*h/c1 = 12,5*6/7,5 = 10,00 cm
perimetro = 7,5+10+12,5 = 30 cm
area = c1*c2/2 = 7,5*10/2 = 37,5 cm^2
114494
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Genius II
Proiezione del cateto su ipotenusa con Pitagora:
sqrt(7.5^2-6^2)=4.5 cm
Primo teorema di Euclide:
7.5^2=x*4.5 ———>x=7.5^2/4.5=12.5 cm ipotenusa
Altro cateto con Pitagora:
sqrt(12.5^2-7.5^2)=10 cm
perimetro=7.5+12.5+10=30 cm
area=1/2*7.5*10=37.5cm^2
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Genius II