Geometria

(8/15x•x)/2=240

8/15x^2= 480

x^2= 900

x= 30

cateto 1= 8/15(30)= 16

cateto2 = 30

ipotenusa= √30^2+16^2= 34

2p= 34+30+16= 80

Un triangolo rettangolo ha l’area di 240 cm² e un cateto è 8/15 dell’altro. Calcola il perimetro del triangolo.

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Cateto maggiore $C= \sqrt{2×240~\colon\frac{8}{15}} = \sqrt{480×\frac{15}{8}}= \sqrt{900} = 30~cm$;

cateto minore $c= \dfrac{2·A}{C} = \dfrac{2×240}{30} = \dfrac{480}{30} = 16~cm$;

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{30^2+16^2} = \sqrt{900+256}=\sqrt{1156}= 34~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 30+16+34 = 80~cm$.

Un triangolo rettangolo ha l’area A di 240 cm² e il cateto c è 8/15 dell’altro C. calcola il perimetro 2p del triangolo.

2A = C*8C/15 

C = √480*15/8 = 30,0 cm

cateto c = 2A/C = 480/30 = 16,0 cm 

ipotenusa i = 2√15^2+8^2 = 34 cm 

perimetro 2p = 30+16+34 = 80 cm