In un triangolo rettangolo $A B C$ retto in $\hat{C}$, la somma dei cateti misura $42 cm$ e uno di essi è $3 / 4$ dell'altro. Con centro nel vertice $C$ si traccia un arco di circonferenza avente il raggio uguale a 2/5 dell'ipotenusa del triangolo. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.
IL NUMERO 155 MI POTRESTE AIUTARE
11
punti
Livello 0
BC+3BC/4 = 7BC/4 = 42
BC = 42/7*4 = 24 cm
AC = 24*3/4 = 18 cm
ipotenusa AB = 6√4^2+3^2 = 6*5 = 30 cm
raggio r = 2i/5 = 12 cm
area bianca = C/4 = π*12^2/4 = 36π cm^2
area colorata = 18*12-36π = 102,96 cm^2
perimetro = 6π+(24-12)+(18-12)+30 = 66,84 cm
114480
punti
Genius II
Terna pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 18-24-30
L'ipotenusa del triangolo rettangolo è 30 cm.
Il raggio della circonferenza è 30*(2/5) = 12 cm
Perimetro ed area della figura:
2p= 66,84 cm
Determino l'area come differenza tra la superficie del triangolo rettangolo e quella del quarto di cerchio
A= 102,9 cm²
76754
punti
Genius II
