[Risolto] geometria

In un parallelepipedo rettangolo l'altezza è lunga 15 cm, l'area laterale è di 840 centimetri quadrati e una dimensione di base è 4/3 dell'altra. Determina l'area della superficie totale.

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Perimetro di base $2p_b= \frac{Al}{h}=\frac{840}{15}= 56~cm$;

semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p_b= \frac{2p_b}{2}=\frac{56}{2}= 28~cm$;

conoscendo il rapporto tra le due dimensioni di base calcola come segue:

dimensione maggiore di base $= \frac{28}{4+3}×4 = \frac{28}{7}×4 = 16~cm$;

dimensione minore di base $= \frac{28}{4+3}×3 = \frac{28}{7}×3 = 12~cm$;

area totale $At= 2(12×16+12×15+16×15) = 2×612= 1224~cm^2$.

Con i dati che abbiamo calcolato l'area totale la puoi trovare anche calcolando prima l'area di base (Ab) e quindi fai:

area totale $At= Al+2×Ab)$.

In un parallelepipedo rettangolo l'altezza h è lunga 15 cm, l'area laterale Al è di 840 cm^2 e la dimensione di base a è 4/3 di b . Determina la superficie totale At .

semiperimetro p = Al/2h = 840/30 = 28 cm = b+4b/3 = 7b/3 

lato b = 28/7*3 = 12 cm 

lato a = 12*4/3 = 16 cm 

area totale At = a*b*2+Al = 16*24+840 = 1.224 cm^2