[Risolto] geometria

Il deltoide ABCD è formato dai triangoli isosceli ABC e ACD aventi la base AC in comune e vertice da parte opposta rispetto alla base. Nel triangolo ABC il perimetro è 110 cm e ciascun lato obliquo è 7/8 della base AC; nel triangolo ACD i lati obliqui misurano 48 cm ciascuno. Calcola il perimetro del deltoide.

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Triangolo isoscele ABC:

perimetro $2p= b+lo+lo$;

cioè:

$110=1+\frac{7}{8}+\frac{7}{8}$

$110 = \frac{8}{8}+\frac{7}{8}+\frac{7}{8}$

$110 = \frac{22}{8}$

quindi prendendo solo i numeratori:

base $AC= \frac{110}{22}×8 = 40~cm$;

ciascun lato obliquo $AB=BC= \frac{110}{22}×7 = 35~cm$;

per cui conoscendo i lati obliqui del triangolo isoscele ACD:

perimetro del deltoide $2p= 2(35+48) = 2×83 = 166~cm$.