Calcola l'area di un trapezio isoscele avente gli angoli alla base maggiore di 45°, sapendo che le basi misurano 63 m e 33 m
Calcola l'area di un trapezio isoscele avente gli angoli alla base maggiore di 45°, sapendo che le basi misurano 63 m e 33 m
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Livello 0
Se gli angoli alla base maggiore (in A e in B) misurano 45° vuol dire che i due triangoli rettangoli AKD e CHB sono isosceli e hanno i cateti uguali;
AK e DK sono congruenti;
HB e CH sono congruenti.
CH è l'altezza del trapezio.
HB = (B - b) / 2 = (63 - 33) / 2;
HB = 30/2 = 15 m;
altezza CH = 15 m;
Area = (B + b) * h / 2;
Area = (63 + 33) * 15 / 2 = 96 * 15 / 2 = 720 m^2.
Ciao @marcosivi
Se conosci la trigonometria la tangente di un angolo è data da:
tan(angolo°) = CH / HB;
tangente di 45° è:
tan45° = 1;
CH / HB = 1;
HB = 15;
Altezza CH = 15 m.
15 / 15 = 1.
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Genius II
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
L = (63 - 33)/2 = 15 m
H/L = TAN(45°)----> H/L= 1-----> H=15 m
Area=1/2·(63 + 33)·15 = 720m^2
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Genius II