[Risolto] Geometria

Applico la formula:

A = lato x lato x 2,598

ed ottengo:

A = 7,5 cm x 7,5 cm x 2,598 = 146,1375 cm²

Dati

Solido: piramide esagonale

area di base B = 146,1375 cm²

altezza h = 20 cm

Soluzione

Si richiede il volume di una piramide esagonale la cui area della superficie di base è:

B = 146,1375 cm²

la cui altezza h = 20 cm

Applico la formula:

V = ed ottengo:

V = = 974,25 cm³

Risposta

Il volume della piramide esagonale è 974,25 cm³

Superficie di base=6·1/2·7.5·(7.5·√3/2) = 675·√3/8 cm^2

Volume=1/3·675·√3/8·20 = 1125·√3/2=974.28 cm^3

L'altezza di una piramide esagonale regolare misura 20 cm e lo spigolo di base è 7,5 cm. Calcola il volume.

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Area dell'esagono di base $Ab= \frac{7.5^2×\sqrt{\frac{3}{4}}×6}{2}= 56,25×0,866025×3≅146,1418~cm^2$;

volume $V= \frac{Ab×h}{3}= \frac{146.1418×20}{3}≅974,28~cm^3$.

L'altezza h di una piramide esagonale regolare misura 20 cm e lo spigolo di base s è 7,5 cm. Calcola il volume V

esagono di base 

apotema a = lato ℓ *√3/2

area base Ab = perimetro*apotema /2

Ab = (6ℓ*ℓ√3/ 2)/2 = 3/2ℓ^2√3 = 84,375√3

Volume V = Ab*h/3 = 84,375√3*20/3 = 562,50√3 cm^3 (974,2785793..)