In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è $\frac{9}{4}$ della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
[204 dm; $\left.2184 dm ^2\right]$
In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è $\frac{9}{4}$ della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
[204 dm; $\left.2184 dm ^2\right]$
21
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Livello 0
Forse c'era già la soluzione! (mi ricordo di averlo già svolto!)
$unità~frazionaria=\frac{B-b}{9-4}=\frac{40}{5}=8~dm$
$B=unità~frazionaria*9=8*9=72~dm$
$b=unità~frazionaria*4=8*4=32~dm$
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è:
$p_l=B-b=40~dm$
$h=\sqrt{l^2-p_l^2}=\sqrt{58^2-40^2}=\sqrt{3364-1600}=\sqrt{1764}=42~dm$
$p=B+b+h+l=72+32+42+58=204~dm$
$A=\frac{(B+b)*h}{2}=\frac{(72+32)*42}{2}=2184~dm^2$
5177
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Livello 6
@ns-99 grazie mille
9/4----> 9-4=5 parti
40/5·9 = 72 dm base maggiore
40/5·4 = 32 dm base minore
proiezione lato obliquo su base maggiore= 40 dm
Altezza=con Pitagora= √(58^2 - 40^2) = 42 dm
perimetro=72 + 32 + 58 + 42 = 204 dm
Area=1/2·(72 + 32)·42 = 2184 dm^2
94774
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Genius II
@lucianop non l’ho trovato tra i vari esercizi .Grazie mille
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Trapezio rettangolo.
Differenza basi (40 dm) e rapporto tra esse (9/4), quindi:
base maggiore $B= \frac{40}{9-4}×9 = \frac{40}{5}×9 = 8×9 = 72~dm$;
base minore $b= \frac{40}{9-4}×4 = \frac{40}{5}×4 = 8×4 = 32~dm$;
proiezione lato obliquo sulla base maggiore $plo= B-b= 72-32 = 40~dm$;
lato obliquo $lo= 58~dm$;
lato retto = altezza $lr=h= \sqrt{58^2-40^2}=42~dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 72+32+42+58 = 204~dm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2}= \frac{(72+32)×42}{2}=2184~dm^2$.
57948
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Genius I
@gramor grazie tutto chiarissimo
@Ama - Grazie a te per il gentile apprezzamento, cordiali saluti.