Sulle facce laterali di un cubo ci sono quattro piramidi quadrangolari regolari congruenti aventi le basi coincidenti con le facce del cubo. L'area di una faccia del cubo è 1 m² e l'area totale del solido è 12,4 m². Calcola il volume del solido.
Sulle facce laterali di un cubo ci sono quattro piramidi quadrangolari regolari congruenti aventi le basi coincidenti con le facce del cubo. L'area di una faccia del cubo è 1 m² e l'area totale del solido è 12,4 m². Calcola il volume del solido.
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Livello 0
L'area totale del solido è data unicamente dalla sola somma delle aree laterali delle 4 piramidi con l'aggiunta delle due basi libere del cubo (cioè aggiunta di 2 m^2) . Quindi ti calcoli l'altezza h di ognuna di esse.
Area totale del solido= area laterale piramidi+2 =12.4 m^2
Quindi area laterale di una sola piramide= 10.4/4 = 2.6 m^2
Area di una faccia laterale=2.6/4 = 0.65 m^2 =1/2*1*a
a= apotema laterale = 2·0.65 = 1.3 m
Altezza piramide= √(1.3^2 - 0.5^2) = 1.2 m
Volume solido=4·(1/3·1^2·1.2) + 1^3 = 2.6 m^3
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Genius II