Un solido è composto da un parallelepipedo retto a base quadrata e sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune misura 7 m, l'area laterale del parallelepipedo è 448 m² e il rapporto tra il volume del piramide e il volume del parallelepipedo è 1/4. Calcola l'altezza del solido e l'area totale della parte visibile.
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Un solido è composto da un parallelepipedo retto a base quadrata e sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune EF misura 7 m, l'area laterale Al del parallelepipedo è 448 m² e il rapporto tra il volume Vpi della piramide e il volume Vpa del parallelepipedo è 1/4. Calcola l'altezza del VK solido e l'area totale A della parte visibile.
perimetro 2p della base comune = EF*4 = 28 cm
altezza del prisma LK = Al/2p = 448/28 = 16,0 cm
volume del parallelepipedo Vpa = EF^2*LK = 7^2*16 = 784 cm^3
volume piramide Vpi = Vpa/4 = 196 cm^3
Vpi = 196 = 7^2*VL/3
altezza VL = 196*3/49 = 4*3 = 12 cm
apotema VM = √VL^2+(EF/2)^2 = √144+3,5^2 = 12,50 cm
area A = 7^2+28*(16+12,50/2) = 672 cm^2
altezza VK = 16+12 = 28 cm
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