Il pentagono della figura a lato è formato da un rettangolo e da un triangolo isoscele avente la base coincidente con il lato maggiore del rettangolo. Sapendo che il lato DC del triangolo misura $224 cm$, che l'altezza $E H$ misura $84 cm$ e che l'area del rettangolo è $\frac{3}{2}$ dell'area del triangolo, calcola la misura di $B C$.
$[63 cm ]$