un cono e un cilindro sono equivalenti. L'area laterale del cono è di 2145 pigreco cm2 e il raggio di base misura 33 cm. Calcola l'area totale del cilindro che ha l'altezza congruente ai 3/4 dell'altezza del cono
risultato= 2816 pigreco cm2
grazie a tutti coordiali saluti e buona serata
6
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Livello 0
Cono
Determino l'apotema laterale a del cono:
Α = 1/2·(2·pi·r)·a----> a = Α/(pi·r)----> a = 2145·p/(pi·33) = 65 cm
L'altezza del cono vale= √(65^2 - 33^2) = 56 cm
La base del cono misura:
S=pi·r^2 =pi·33^2 =1089·pi cm^2
quindi volume=1/3·1089·pi·56 = 20328·pi
Cilindro
Altezza=3/4·56 = 42 cm =h
superficie di base=20328·pi/42 = 484·pi cm^2= A
raggio di base= R
pi·rR^2 = A----> R = √(Α/pi) =√(484·pi/pi) = 22 cm
Superficie laterale=2·pi·R·h = 2·pi·22·42 = 1848·pi
Area totale=2·484·pi + 1848·pi = 2816·pi cm^2
90143
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Genius II
