in un rombo le diagonali sono una il triplo dell altra e l area misura 216 centimetri quadrati. Determina la lunghezza delle due diagonali.
in un rombo le diagonali sono una il triplo dell altra e l area misura 216 centimetri quadrati. Determina la lunghezza delle due diagonali.
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Livello 1
In un rombo le diagonali sono una il triplo dell'altra e l'area misura 216 centimetri quadrati. Determina la lunghezza delle due diagonali.
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Area del rombo (216 cm²) e rapporto (3/1) tra le diagonali quindi, usufruendo della formula inversa dell'area, un modo per calcolarle è il seguente:
diagonale minore $d= \sqrt{2×216 : \frac{3}{1}}=\sqrt{432×\frac{1}{3}} = 12~cm$;
diagonale maggiore $D= \frac{2A}{d}= \frac{2×216}{12}= 36~cm$.
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Genius I
A = D * d / 2 = 216 cm^2;
D = 3 * d;
3 d * d / 2 = 216;
3 * d^2 = 216 * 2;
d^2 = 432 / 3;
d^2 = 144;
d = radicequadrata(144) = 12 cm; (diagonale minore);
D = 3 * 12 = 36 cm; (diagonale maggiore).
Ciao @mateva
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Genius II