In un trapezio rettangolo il lato obliquo e la sua proiezione sulla base maggiore sono rispettivamente $60 a$ e $48 a$, la diagonale $A C$ è perpendicolare al lato obliquo $C B$. Determina l'area e il perimetro del trapezio.
$\left[1836 a^2 ; 198 a\right]$
n.119
202
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Livello 1
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Altezza $h= \sqrt{(60a)^2-(48a)^2} = \sqrt{3600a^2-2304a^2} = \sqrt{1296a^2} = 36a$;
proiezione diagonale AC sulla base maggiore $pd= \dfrac{(36a)^2}{48a} = \dfrac{1296a^2}{48a} = 75a$ (2° teorema di Euclide);
base maggiore $48a+27a = 75a$;
base minore = proiezione diagonale AC $pd=b= 27a$;
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(75a+27a)×36a}{2} = 102a×18a = 1836a^2$;
perimetro $2p= 75a+27a+36a+60a = 198a$.
54370
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Genius I
@gramor 👍👍
