Ipotenusa = $29 m$
cateto = $34 dm$
$34 dm$ = $3,4 m$
Dal teorema di Pitagora so che il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti, di conseguenza la misura di un cateto è uguale al quadrato dell'ipotenusa meno il quadrato dell'altro cateto.
Se chiamo $a$ l'ipotenusa , $b$ il cateto noto e $c$ il cateto incognito, allora:
$c = \sqrt[]{a^2 - b^2}$ = $\sqrt[]{29^2 - 3,4^2}$
$c =\sqrt[]{841 - 11, 56} = 28,8 m$
Nella tua soluzione hai sbagliato il segno nella prima radice, hai corretto il segno nella radice seguente ma hai sbagliato il risultato di $3,4^2$ che è $11,56$ , mentre $6,8$ equivale a $3.4 * 2$.
Lo svolgimento ti ha dato lo stesso risultato perchè il quadrato del cateto è talmente piccolo rispetto a quadrato dell'ipotenusa che il numero sotto radice è variato molto poco.