la somma e la differenza delle dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 56 cm e 8 cm. sapendo che la diagonale misura 41 cm calcola l'area totale ed il volume
la somma e la differenza delle dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 56 cm e 8 cm. sapendo che la diagonale misura 41 cm calcola l'area totale ed il volume
a + b = 56 cm;
a - b = 8; a è maggiore di b di 8 cm;
a = b + 8;
|__________| = b;
|__________|____| a = b + 8 cm;
a + b = 56 cm;
togliamo 8 cm dalla somma, troviamo la somma di due segmenti uguali.
56 - 8 = 48 cm;
48 / 2 = 24 cm; misura di un segmento uguale alla dimensione b;
b = 24 cm;
a = 24 + 8 = 32 cm;
Con una equazione si fa prima:
b+ b + 8 = 56;
2b = 56 - 8;
b = 48 / 2 = 24 cm.
Conosciamo la diagonale:
d = 41 cm;
troviamo c; (l'altezza del ppp rettangolo):
d^2 = a^2 + b^2 + c^2; (teorema di Pitagora).
c^2 = 41^2 - 32^2 - 24^2;
c = radice quadrata(81 ) = 9 cm; (altezza).
Volume = a * b * c;
V = 32 * 24 * 9 = 6912 cm^3;
Area delle due basi = 2 * (a * b) = 2 * (32 * 24) = 1536 cm^2; (2 *Area base);
Area laterale = (Perimetro di base) *altezza;
Area laterale = 2 * (32 + 24) * 9 = 112 * 9 = 1008 cm^2;
Area totale = 1536 + 1008 = 2544 cm^2.
Ciao @alfio-2