Data una circonferenza di diametro AB, considera due corde AC e BD parallele tra loro, Dimostra che il quadrilatero ACBD è un rettangolo.
Data una circonferenza di diametro AB, considera due corde AC e BD parallele tra loro, Dimostra che il quadrilatero ACBD è un rettangolo.
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Livello 0
I due triangoli sono rettangoli perché inscritti in una semicirconferenza.
Gli angoli in C e in D sono retti.
Gli angoli BAD e ABC sono congruenti perché alterni interni fra le corde parallele tagliate dal diametro.
Gli angoli CAB e ABD sono congruenti per lo stesso motivo.
I triangoli sono congruenti, hanno gli angoli congruenti e AB in comune.
La somma dei quattro angoli del quadrilatero è 360°; D + C = 180°.
Gli angoli in A è in B sono uguali perché somma di angoli uguali. La loro somma è 180°.
180° / 2 = 90°. Tutti gli angoli sono retti.
ABCD è un rettangolo.
Ciao @lucaspiezia
71785
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Genius II
@lucaspiezia perché mi voti negativamente? Che cosa c'è che non ti va bene? Uno fa fatica a spiegare e poi non va bene?