Il perimetro di un trapezio isoscele è $228 mm$, la somma delle sue basi è $128 mm$, mentre la loro differenza è $28 mm$. Calcola l'area del trapezio.
[3072 $\left.mm ^2\right]$
Il perimetro di un trapezio isoscele è $228 mm$, la somma delle sue basi è $128 mm$, mentre la loro differenza è $28 mm$. Calcola l'area del trapezio.
[3072 $\left.mm ^2\right]$
70
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Livello 1
B + b = 128 mm;
B - b = 28 mm;
B = 28 + b;
|__________| = b;
|__________| + |____| = B; B = b + 28 mm
Togliamo 28 mm dalla somma 128;
28 - 28 = 100 mm; restano due lati lunghi come b;
b = 100 / 2 = 50 mm; base minore;
B = 50 + 28 = 78 mm; base maggiore;
Perimetro = 228 mm;
Togliamo la somma delle basi (B + b = 128 mm) dal perimetro; restano i due lati obliqui che sono congruenti.
Lato obliquo AD:
AD = (228 - 128) / 2 = 50 mm; lato AD in figura.
AH = (B - b) / 2 = 28/2 = 14 mm;
Troviamo l'altezza DH con Pitagora nel triangolo rettangolo ADH; AD è l'ipotenusa:
DH = radicequadrata(50^2 - 14^2) = radice(2500 - 196);
DH = radice(2304) = 48 mm; altezza;
Area = (B + b) * h / 2 = 128 * 48 / 2 = 3072 mm^2.
Ciao @martina_95
71785
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Genius II
6 esercizi in tre minuti: senza sapere le tue difficoltà risolutive.
90143
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Genius II
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Somma e differenza basi, quindi:
base maggiore $B= \frac{128+28}{2} = \frac{156}{2} = 78~mm$;
base minore $b= \frac{128-28}{2} = \frac{100}{2} = 50~mm$;
proiezione lato obliquo $p_{lo} = \frac{B-b}{2} = \frac{78-50}{2} = \frac{28}{2} = 14~mm$;
lato obliquo $l_o= \frac{2p-(B+b)}{2} = \frac{228-128}{2} = \frac{100}{2} = 50~mm$;
altezza $h= \sqrt{50^2-14^2} = 48~mm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(78+50)×48}{2} = \frac{128×48}{2} = 3072~mm^2$.
54362
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Genius I