geometria

OH = raggio r;

C = 2 pigreco * r;

r = C / (2 pigreco)= 14,4 pigreco / (2 pigreco)= 7,2  cm;

r è perpendicolare al lato AB; è l'altezza relativa all'ipotenusa AB  del triangolo AOB.

BD = 18 cm; diagonale minore  del rombo.

OB = 18/2 = 9 cm;

Troviamo BH con Pitagora nel triangolo rettangolo OHB;

BH = radicequadrata(9^2 - 7,2^2) = radice(29,16) = 5,4 cm; (proiezione di OB sull'ipotenusa AB);

Troviamo AH con il secondo teorema di Euclide: l'altezza è media proporzionale fra le due proiezioni, BH e AH;

AH : 7,2 = 7,2 : 5,4;

AH = 7,2^2 / 5,4 = 9,6 cm;

AB = AH + BH = 9,6 + 5,4 = 15 cm (lato del rombo, AB);

Perimetro = 4 * 15 = 30 cm;

troviamo l'altra diagonale:

semidiagonale AO nel triangolo rettangolo AOB :

AO = radice quadrata(15^2 - 9^2) = radice(144) = 12 cm;

AC = AO * 2 = 12 *2 = 24 cm;

Area = 24 * 18 / 2 = 216 cm^2; (area rombo).

Ciao @alinairina