Calcola la misura del raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero avente l’altezza di 36 cm [12 cm]
Calcola la misura del raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero avente l’altezza di 36 cm [12 cm]
34
punti
Livello 0
Poiché h = L/2 rad(3)
L = 2h/rad(3)
P = 3L = 2 h rad(3)
S = rad(3)/4 L^2 = rad(3)/4 * 4 h^2/3 = rad(3)/3 h^2
r = 2S/P = 2/3 rad(3) : 2 rad(3) * h = h/3
e con h = 36 cm => r = 36/3 cm = 12 cm
45525
punti
Livello 7
Raggio circonferenza inscritta in un triangolo equilatero $r= \frac{h}{3}= \frac{36}{3}=12~cm$.
54310
punti
Genius I
L'inraggio r di ogni poligono circoscrivibile è il rapporto fra area S e semiperimetro p/2; in un triangolo equilatero di lato L
* r = ((√3/4)*L^2)/(3*L/2) = (√3/6)*L
---------------
Da
* h = (√3/2)*L = 36 cm
si ha
* L = 24*√3 cm
* r = (√3/6)*24*√3 = 12 cm
57171
punti
Genius I