1) In una semicirconferenza è inscritto un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 85. Sapendoche la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è di 30.6 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.
1) In una semicirconferenza è inscritto un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 85. Sapendoche la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è di 30.6 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 0
Proiezione cateto maggiore $pC= i-pc= 85-30,6 = 54,4~cm$;
per calcolare i cateti puoi applicare il primo teorema di Euclide come segue:
cateto minore $c= \sqrt{i·pc} = \sqrt{85×30,6}=51~cm$;
cateto maggiore $C= \sqrt{i·pC} = \sqrt{85×54,4}=68~cm$;
perimetro $2p= C+c+i = 68+51+85 = 204~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2}= \frac{68×51}{2}=1734~cm^2$.
53561
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