Una lamina rettangolare ha i lati lunghi $12 a$ e $8 b$. Se il primo viene diminuito del $25 \%$ e il secondo aumentato del 20\%, qual è il rapporto tra l'area nuova e quella iniziale? Qual è la variazione subìta dall'area iniziale?
Una lamina rettangolare ha i lati lunghi $12 a$ e $8 b$. Se il primo viene diminuito del $25 \%$ e il secondo aumentato del 20\%, qual è il rapporto tra l'area nuova e quella iniziale? Qual è la variazione subìta dall'area iniziale?
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Livello 0
Area iniziale Ao:
Ao = 12a * 8b = 96 ab
L1 = 12a viene diminuito del 25% = 0,25 = 1/4;
L1' = 12 a - [1/4 * (12a)] = 12 a - 3a = 9a;
L2 = 8b viene aumentato del 20% = 0,20 = 1/5;
L2' = 8b + [1/5 * (8b)] = 8b + 8/5 b;
L2' = 40/5 b + 8/5 b = 48/5 b; (L2' = 9,6b);
Nuova area:
A1 = L1' * L2' = 9a * 48/5 b = 432 / 5 ab = 86,4 ab ;
A1 < Ao;
Rapporto: A1 / Ao = (432/5 ab) / 96ab);
semplificando per 48, si ottiene:
A1 / Ao = (9/5) : 2 = 9/5 * 1/2 = 9 /10;
86,4 ab / 96ab = 86,4 / 96 = 0,9
Variazione:
A1 - Ao = 86,4 ab - 96ab = - 9,6 ab.
Ciao @ele22815
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Genius II