Disegna un triangolo $A B C$ e circoscrivi a esso una circonferenza di centro $O$. L'asse del lato $B C$ incontra l'arco $\overparen{B C}$ non contenente $A$ nel punto E. Dimostra che:
a. $B \widehat{O} E \cong C \widehat{O} E$;
b. $A E$ è bisettrice dell'angolo $\widehat{A}$.
n.19
216
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Livello 1
L’asse del lato BC del triangolo inscritto nella circonferenza passa per il centro stesso della circonferenza ed è tale per cui divide l’arco BC in due parti congruenti.
Quindi gli angoli in questione indicati nella figura allegata con γ e δ devono essere congruenti perché angoli al centro di una stessa circonferenza corrispondenti ad archi uguali come su detto.
La semiretta AE inoltre è bisettrice dell’angolo in A in quanto angoli alla circonferenza di archi uguali: quindi, indicati in figura con α e β risulteranno pure la metà di quelli detti al punto precedente.
94709
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Genius II
