Un triangolo ABC ha il perimetro di 68 cm.
Il lato BC = 2/3 AB e il lato AC = 9/10 BC.
Calcola la misura di ciascun lato.
Un triangolo ABC ha il perimetro di 68 cm.
Il lato BC = 2/3 AB e il lato AC = 9/10 BC.
Calcola la misura di ciascun lato.
Un triangolo ABC ha il perimetro di 68 cm.
Il lato BC = 2/3 AB e il lato AC = 9/10 BC.
Calcola la misura di ciascun lato.
Risposta:
Lato $AB= ?$
lato $BC= \frac{2}{3}AB$;
lato $AC= \frac{9}{10}BC = \frac{9}{10}×\frac{2}{3}AB = \frac{18}{30}AB = \frac{3}{5}AB$;
quindi conoscendo il perimetro:
$AB= 68 -\frac{2}{3}AB -\frac{3}{5}AB$
mcm dei denominatori = 15 quindi moltiplica tutto per 15 ed elimini i denominatori:
$15AB= 1020 -10AB -9AB$
$15AB = 1020 -19AB$
$15AB +19AB = 1020$
$34AB = 1020$ dividi ambo le parti per 34 così isoli l'incognita:
$AB= \frac{1020}{34}$
$AB= 30$
risultati:
Lato $AB= 30~cm$
lato $BC= \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}×30 = 20~cm$;
lato $AC= \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}×30 = 18~cm$.
Verifica del perimetro:
$2p= 30+20+18 = 68~cm$.