Le basi di un trapezio rettangolo sono una il triplo dell'altra e la loro somma misura $20 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la sua area è $240 \mathrm{~cm}^2$.
$[70 \mathrm{~cm}]$
Le basi di un trapezio rettangolo sono una il triplo dell'altra e la loro somma misura $20 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la sua area è $240 \mathrm{~cm}^2$.
$[70 \mathrm{~cm}]$
70
punti
Livello 1
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Somma e rapporto tra le basi, quindi:
base maggiore $B= \frac{20}{3+1}×3 = \frac{20}{4}×3 = 15~cm$;
base minore $b= \frac{20}{3+1}×1 = \frac{20}{4}×1 = 5~cm$ (oppure $b= 20-15 = 5~cm$);
altezza $h= \frac{2·A}{B+b} = \frac{2×240}{15+5} = \frac{480}{20} = 24~cm$ (formula inversa dell'area);
proiezione lato obliquo $p_{lo}= B-b = 15-5 = 10~cm$;
lato obliquo $l_o= \sqrt{24^2+10^2} = 26~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+h+l_o= 15+5+24+26 = 70~cm$.
57963
punti
Genius I
@gramor grazie davvero
@Martina_95 - Grazie a te, saluti.
6 esercizi in tre minuti: senza sapere le tue difficoltà risolutive.
94798
punti
Genius II