Una circonferenza di centro o ha il raggio di 52cm e una corda AB é 5/13 del diametro. Calcola l'area del triangolo AOB
Una circonferenza di centro o ha il raggio di 52cm e una corda AB é 5/13 del diametro. Calcola l'area del triangolo AOB
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Livello 0
Diametro della circonferenza $Ø= 2r = 2×52 = 104~cm$;
corda $AB= \frac{5}{13}×104 = 40~cm$;
altezza del triangolo isoscele AOB:
$OH= \sqrt{r^2-\big(\frac{AB}{2}\big)^2}=\sqrt{52^2-\big(\frac{40}{2}\big)^2} = \sqrt{52^2-20^2} = 48~cm$ (teorema di Pitagora);
area del triangolo isoscele:
$A_{AOB}= \frac{b×h}{2} = \frac{AB×OH}{2} = \frac{40×48}{2} = 960~cm^2$.
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