Un prisma quadrangolare regolare è un prisma retto a base rombica sono equivalenti. Il prisma ha il perimetro di base e l'altezza rispettivamente di 18 m e 64 m mentre il secondo ha il perimetro di base e una diagonale di base di 32,8 m e 16 m calcola il rapporto tra le aree laterali di due solidi
Un prisma quadrangolare regolare e un prisma retto a base rombica sono equivalenti. Il prisma ha il perimetro di base 2p e l'altezza AE rispettivamente di 18 m e 64 m mentre il secondo ha il perimetro di base 2p' ed una diagonale di base AC di 32,8 m e 16 m ; calcola il rapporto tra le aree laterali Al ed A'l dei due solidi
Equivalenti significa di pari volume !!
prisma quadrangolare (foto sopra)
spigolo di base AB = 18/4 = 4,50 m
altezza AE = 64 m
volume V = AB^2*h = 4,5^2*64 = 1.296,0 m^3
area laterale Al = 2p*AE = 18*64 = 1.152 m^2
prisma retto a base rombica
lato BC = 2p'/4 = 32,8/4 = 8,20 m
semi-diagonale OC = AC/2 = 16/2 = 8,0 m
semi-diagonale OB = √BC^2-OC^2 = √8,20^2-8^2 = 1,80 m