Un parallelepipedo rettangolo e un cubo hanno la stessa area totale. Le dimensioni del parallelepipedo misurano $42 cm , 30 cm$ e $36,5 cm$. Calcola la misura dello spigolo del cubo.
[36 cm]
Un prisma a base quadrata, alto $21 cm$, ha l'area laterale di $1470 cm ^{2}$. Calcola l'area laterale di un cubo avente lo spigolo congruente ai $\frac{3}{5}$ dello spigolo di base del prisma.
[441 $cm ^{2}$ ]
2238
punti
Livello 2
Dallo spigolo del cubo, ricaviamo che l'area totale è:
$A_c= 6 l^2= 6 \cdot 12^2 = 864 cm^2$
Il perimetro di base del parallelepipedo è:
$p=2(b+h)= 2(32+4)= 72 cm$
Poiché la superficie laterale del parallelepipedo si calcola come:
$A_{lat}= p h$
ricaviamo che:
$h= \frac{A_{lat}}{p}=\frac{864}{72} = 12 cm$
Noemi
9874
punti
Livello 5
@n_f Grazie mille
142
2*42*30 = 2520,0 cm^2
(42+30)*2*36,5 = 5256,0cm^2
2.520+5.256 = 7.776 cm^2
lato quadrato L = √7.776/6 = √1.296 = 36,0 cm
143
perimetro parallelepipedo 2p = 1470/21 = 70 cm
spigolo del cubo s = 70/4*3/5 = 210/20 = 10,50 cm
superficie laterale Al = 10,50^2*4 = 441 cm^2
114494
punti
Genius II
