Sia ABC un triangolo acutangolo. Sia AH l’altezza relativa al lato BC e BK l’altezza relativa al lato AC. Sul prolungamento di AH dalla parte di H, considera il punto A’ tale che AH=A’H. Sul prolungamento di BK dalla parte di K considera il punto B’ tale che BK=B’K. Dimostra che A’B=AB’
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Livello 1
@pamax fa' almeno la figura
Detto in estrema sintesi
per definizione di altezza AK é perpendicolare a BB'
Nel triangolo ABB' l'altezza relativa a BB' é anche mediana
il triangolo é isoscele e AB' = AB
Analogamente, per definizione di altezza BH é perpendicolare ad AA'
Nel triangolo BAA' l'altezza relativa ad AA' é anche mediana
il triangolo é isoscele => AB = A'B.
Per proprietà transitiva A'B = AB'
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Livello 7
@eidosm GRAZIE ORA è MOLTO PIù CHIARO
