In un triangolo rettangolo la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura 27m e l'ipotenusa e 17/8 del cateto . Calcola il perimetro e l'area del triangolo
In un triangolo rettangolo la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura 27m e l'ipotenusa e 17/8 del cateto . Calcola il perimetro e l'area del triangolo
3
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Livello 0
Ipotenusa $=\frac{27}{17-8}×17 = 51~m$;
cateto $=\frac{27}{17-8}×8 = 24~m$;
altro cateto $=\sqrt{51^2-24^2} = 45~m$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 51+24+45 = 120~m$;
area $A= \frac{45×24}{2} = 540~m^2$.
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Genius I
In un triangolo rettangolo la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura 27m e l'ipotenusa e 17/8 del cateto . Calcola il perimetro e l'area del triangolo
ipotenusa i = 17c/8
i-c = 17c/8-c = 9c/8 = 27
cateto minore c = 27/9*8 = 24
ipotenusa i = 24+27 = 51
cateto maggiore C = √51^2-24^2 = 45 cm
perimetro 2p = c+C+i = 24+45+51 = 120 cm
area A = c*C/2 = 45*12 = 540 cm^2
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Genius II