Un trapezio scaleno ha gli angoli adiacenti alla base maggiore di $30^{\circ}$ e $45^{\circ}$ e la base minore lunga $10 m$, come l'altezza. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
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\left[10(5+\sqrt{3}+\sqrt{2}) m ; 50(3+\sqrt{3}) m ^{2}\right]
$$
32
punti
Livello 0
Ciao di nuovo. Con riferimento alla figura allegata possiamo dire che:
ADK è la metà di un triangolo equilatero, quindi:
AD= 20 m; DK= 10 m; AK=√3/2·20 = 10·√3 m
BCH è la metà di un quadrato, quindi:
BC=√2·10 = 10·√2 m; CH=10 m ; HB=10 m
Al centro della figura un quadrato di lato HK=10 m
Quindi, con riferimento al trapezio:
AB=AK+HK+HB=10·√3 + 10 + 10 =( 10·√3 + 20) m
Quindi perimetro=( 10·√3 + 20)+10·√2+10+20=10·√3 + 10·√2 + 50=
=10·(√3 + √2 + 5) m
Area=1/2·(10·√3 + 20 + 10)·10 = 50·√3 + 150= 50·(√3 + 3) m
90141
punti
Genius II
Grazie mille
