Nel trapezio rettangolo $A B C D, C H$ è l'altezza relativa alla base maggiore $A B$ e $\widehat{C}=120^{\circ}$. Sapendo che $B C=2 \sqrt{15} cm$ e che l'area del rettangolo $A H C D$ è di $3 \sqrt{5} cm ^{2}$, determina il perimetro del trapezio. $[(2+3 \sqrt{15}+3 \sqrt{5}) cm ]$
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Livello 0
Il triangolo rettangolo CHB ha gli angoli 30°; 60°; 90°.
CH = BC * sen60° = 2 rad(15) * rad(3) / 2 = rad(15) * rad(3) = rad(45);
CH = rad(9 * 5) = 3 rad(5); altezza rettangolo AHCD.
Area rettangolo = 3 rad(5) cm^2;
base rettangolo AH:
AH = Area / CH = 3 rad(5) / 3 rad(5) = 1 cm;
AH = DC ; base minore trapezio = 1 cm;
HB = BC * cos(60°) = 2 rad(15) * 1/2 = rad(15) cm;
AB = AH + HB = 1 + rad(15) cm;
Perimetro = B + Lato obliquo + b + h;
Perimetro = [1 + rad(15)] + 2rad(15) + 1 + 3 rad(5);
Perimetro = 2 + 3 rad(15) + 3 rad(5) cm.
@domenica_cole ciao
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Genius II
