Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo in cuỉ la somma di un cateto e della sua proiezione sull'ipotenusa è di $28,8 cm$ e la loro differenza è di 7,2 cm.
$\left[72 cm ; 216 cm ^{2}\right]$
Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo in cuỉ la somma di un cateto e della sua proiezione sull'ipotenusa è di $28,8 cm$ e la loro differenza è di 7,2 cm.
$\left[72 cm ; 216 cm ^{2}\right]$
32
punti
Livello 0
c1+p1 = 28,8 cm
c1-p1 = 7,2 cm
sommando membro a membro
2c1 = 36,0 cm
c1 = 36/2 = 18,0 cm
p1 = 28,8-18 = 10,8 cm
h = (c1^2-p1^2) = √18^2-10,8^2 = 14,40 cm
p2 = h^2/p1 = 14,40^2/10,8 = 19,20 cm
i = p1+p2 = 30 cm
c2 = √p2^2+h^2 = 24,0 cm
perimetro 2p = c1+c2+i = 18+24+30 = 72 cm
area A = i*h/2 = 14,4*15 = 216,0 cm^2
109941
punti
Genius II
76643
punti
Genius II
x= misura cateto
y= misura proiezione
{x+y=28.8
{x-y=7.2
----------------
x=(28.8 + 7.2)/2 = 18 cm
y= (28.8 - 7.2)/2 = 10.8 cm
altezza relativa all'ipotenusa:
h=√(18^2 - 10.8^2) = 14.4 cm
Con il 2° teorema di Euclide calcolo l'altra proiezione dell'altro cateto sull'ipotenusa:
z=14.4^2/10.8 = 19.2 cm
Ipotenusa=y+z =10.8 + 19.2 = 30 cm
1° teorema di Euclide altro cateto:
w =√(19.2·30) = 24 cm
perimetro= 18 + 30 + 24 = 72 cm
area= 1/2·18·24 = 216 cm^2
90143
punti
Genius II
