[Risolto] Geometria.

Rombo.

Diagonale maggiore $D= \sqrt{2×294 : \frac{3}{4}} = \sqrt{588~×\frac{4}{3}} = 28~dm$  (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);

diagonale minore $d= \frac{2A}{D} = \frac{2×294}{28} = 21~dm$ (formula inversa dell'area);

lato $l=\sqrt{\big(\frac{28}{2}\big)^2+\big(\frac{21}{2}\big)^2}= \sqrt{14^2+10,5^2} = 17,5~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4l = 4×17,5 = 70~dm$;

altezza $h= \frac{A}{l} = \frac{294}{17,5} = 16,8~dm$ (altra opzione della formula inversa dell'area del rombo). 

In un rombo la diagonale è 3/4 dell’ altra BD . Sapendo che l’area è 294 dm2, quanto misura il perimetro del rombo? E la sua altezza?

doppia area 2A = AC*BD = BD*3BD/4 = 3BD^2/4 

BD = √8A/3 = √294*8/3 = 28 dm 

AC = 28/4*3 = 21 dm 

doppio lato BC = 2L = 7√3^2+4^2 = 35 dm 

perimetro = 2L*2 = 35*2 = 70 dm 

altezza CH = 2A/2L = 294*2/35 = 16,80 dm 

Un rombo ha l'area di 360 cm2 e la diagonale maggiore 5/4 dell'area della minore .Calcola la misura di ciascuna diagonale