Geometria

Il triangolo rettangolo sta dentro la semicirconferenza e la sua ipotenusa è il diametro della circonferenza circoscritta.

AB = ipotenusa = diametro.

BC - AC = 14 cm; differenza cateti.

AC = BC * 5/12;

BC = 1 = 12/12;

AC = 5/12;

facciamo la differenza con le frazioni in dodicesimi;

12/12 - 5/12 = 7/12; la frazione 7/12 corrisponde a 14 cm,

Troviamo 1/12;

14 / 7 = 2 cm; (1/12)

BC  = 12 * 2 =  24 cm; (cateto 1);

AC = 5 * 2 = 10 cm; (cateto 2);

AB = radicequadrata(24^2 + 10^2) = radice(676) = 26 cm;

diametro = 26 cm;

raggio = 26/2 = 13 cm;

Area  cerchio = pigreco * r^2 = pigreco * 13^2;

Area = 169 pigreco cm^2.

Area = 169 * 3,14 = 530,7 cm^2 (circa).

Ciao  @blackpink

C-5C/12 = 7C/12 = 14 cm

C = 14/7*12 = 24 cm

c = 24*5/12 = 10 cm 

diametro d = ipotenusa = √24^2+10^2 = 26 cm 

area A = 0,78540*26^2 = 530,930 cm^2

In un triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
il circumraggio R è metà ipotenusa
* R = c/2 = √(a^2 + b^2)/2
quindi la richiesta area S del circumcerchio è
* S = π*R^2 = ((a^2 + b^2)/4)*π
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Per trovare i cateti (a, b) si usano i dati:
* "uno è 5/12 dell'altro" ≡ a = (5/12)*b
* "la differenza è 14 cm" ≡ b - a = 14 cm
quindi
* (a = (5/12)*b) & (b - a = 14)
da cui
* a = 10 cm
* b = 24 cm
* S = ((10^2 + 24^2)/4)*π = 169*π ~= 530.93 cm^2