Un cubo con l'area totale di 216 cm^2 viene tagliato in due da un piano A'B'PQ.I segmenti CP e DQ sono congruenti e pari a un terzo della misura dello spigolo del cubo. Qual è il volume dei due prismi così ottenuti e che percentuale rappresentano del volume totale?
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Livello 1
@leo11 Ci vuole una figura. Dove sono i segmenti CP e DQ?
Area di una faccia = 216 / 6 = 36 cm^2;
L = radicequadrata(36) = 6 cm; (spigolo del cubo).
Volume del cubo = 6^3 = 216 cm^3.
Ci vuole il disegno del piano che taglia il cubo...
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Genius II
Un cubo con l'area totale A6 di 216 cm^2 viene tagliato in due da un piano A'B'PQ.I segmenti CP e DQ sono congruenti e pari a un terzo della misura dello spigolo del cubo. Qual è il volume dei due prismi così ottenuti e che percentuale rappresentano del volume totale?
spigolo L = √216/6 = 6,0 cm
CP = DQ = 2 cm
volume V1 parallelepipedo inferiore AA'BB'PQ :
V1 = 6^2*4/2 = 72 cm^3
Volume V2 parallelepipedo superiore :
V2 =(6+2)*3*6 = 144 cm^3
Volume cubo V = 6^3 = 216 cm^3
check : V1+V2 = 72+144 = 216 cm^3
V1 = V/3 (33,3% di V)
V2 = 2V/3 (66,6% di V)
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Genius III
@remanzini_rinaldo Molto bello. Tu hai tanta fantasia. Io non ho proprio la forza di immaginazione... Ci sarebbe voluto @exprof era insuperabile a inveire contro gli studenti con la testa tra le nuvole!
@remanzini_rinaldo esattamente così
