Geometria

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 51 dm e uno di essi è 12/5 dell' altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $\small C= \dfrac{51}{12+5}×12 = \dfrac{\cancel{51}^3}{\cancel{17}_1}×12 = 3×12 = 36\,dm;$

cateto minore $\small c= \dfrac{51}{12+5}×5 = \dfrac{\cancel{51}^3}{\cancel{17}_1}×5 = 3×5 = 15\,dm;$ 

ipotenusa $\small i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{36^2+15^2} = 39\,dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= C+c+i = 36+15+39 = 90\,dm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{36}^{18}×15}{\cancel2_1} = 18×15 = 270\,dm^2.$

In un triangolo rettangolo ABC retto in A , la somma dei cateti c+C misura 51 dm e C è 12/5 dell' altro c. Calcola il perimetro e l'area del triangolo

c+12c/5 = 17c/5 = 51 dm

cateto minore c = 51/17*5 = 15 cm

cateto maggiore C = 15/5*12 = 36 cm 

ipotenusa i = √c^2+C^2 = √15^2+36^2 = 39,0 cm 

perimetro 2p = 15+36+39 = 90 cm

area A = 15*18 = 270 cm^2  

51/(12+5)=3   c1=3*5=15   c2=3*12=36   i=V 36^2+15^2=39   2p=39+15+36=90cm

A=36*15/2=270cm2