Geometria

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 51 dm e uno di essi è 12/5 dell' altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

========================================================

Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $\small C= \dfrac{51}{12+5}×12 = \dfrac{\cancel{51}^3}{\cancel{17}_1}×12 = 3×12 = 36\,dm;$

cateto minore $\small c= \dfrac{51}{12+5}×5 = \dfrac{\cancel{51}^3}{\cancel{17}_1}×5 = 3×5 = 15\,dm;$ 

ipotenusa $\small i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{36^2+15^2} = 39\,dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= C+c+i = 36+15+39 = 90\,dm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{36}^{18}×15}{\cancel2_1} = 18×15 = 270\,dm^2.$

51/(12+5)=3   c1=3*5=15   c2=3*12=36   i=V 36^2+15^2=39   2p=39+15+36=90cm

A=36*15/2=270cm2