Calcola l'area di un rombo, sapendo che la somma della diagonale maggiore e del quadruplo della diagonale minore è 28 cm e che la differenza tra la diagonale maggiore e il doppio della minore è 4 cm.
Calcola l'area di un rombo, sapendo che la somma della diagonale maggiore e del quadruplo della diagonale minore è 28 cm e che la differenza tra la diagonale maggiore e il doppio della minore è 4 cm.
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Livello 0
@evi Se conosci le equazioni è semplice;
D - 2 x d = 4;
D = 4 + 2 x d; (1)
D + 4 x d = 28; (2) due equazioni; si sostituisce la (1) nella (2).
4 + 2 d + 4 d = 28;
6 d = 28 - 4;
6 d = 24;
d = 24 / 6 = 4 cm; D = 4 + 2 * 4 = 12 cm.
Area = 12 * 4 / 2 = 24 cm^2. Ciao.
Ciao!
Sapendo che:
D + 4d=28cm
D-2d=4
impostiamo un sistema tra le due equazioni e otterremmo che D=12 e d=4
Dunque l'area del rombo, definita come D*d/2, sarà 12 * 4/2. Dunque A=24 cm2
Hasta luego!
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Livello 0
Conosci le equazioni? Che classe frequenti?
Area rombo = D * d / 2;
Dobbiamo trovare le due diagonali D e d.
4 x d è il quadruplo della diagonale minore;
D + 4 x d = 28 cm; (somma della diagonale maggiore e del quadruplo della minore).
Sappiamo che la differenza tra D e il doppio della minore (2 x d = d + d), è:
D - 2 x d = 4 cm;
D = 4 + d + d;
|_____| = d;
|_____|+|_____|+|___| D = d + d + 4 cm; (diagonale maggiore)
|_____|_____|_____|_____| = 4 x d;
|_____|_____|_____|_____| + |_____|+|_____|+|___| = 28;
Togliamo 4 cm dalla somma 28, restano 6 segmenti uguali a d;
28 - 4 = 24 cm
|_____|_____|_____|_____| + |_____|+|_____| = 6 x d,
24 / 6 = 4 cm; misura della diagonale minore;
d = 4 cm;
D = d + d + 4;
D = 4 + 4 + 4 = 12 cm;
Area rombo = 12 * 4 / 2 = 24 cm^2.
Ciao @evi
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