Geometria

Area totale del solido (due prismi):

A tot = 3198,816 cm^2;

AB = 24 cm (spigolo della base triangolo equilatero del prisma grande);

Area base = AB * CH / 2;

CH si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo AHC;

AH = 24/2 = 12 cm;

CH = radice quadrata(24^2 - 12^2) = radice(432) = 20,784 cm;

CH = 24 * radice(3) / 2 = 24 * 0,866 = 20,784 cm (formula dell'altezza).

Area base1 = 24 * 20,78 / 2 = 249,408 cm^2;

Perimetro di base 1 = 3 * 24 = 72 cm;

Area base  del prisma piccolo:

Spigolo 2 = 24/2 = 12 cm; (metà di AB)

altezza di base 2 = CH/2 =  12 * radice(3) / 2 = 10,392 cm; ( metà di CH)

Area base piccola = 12 * 10,392 / 2 = 62,352 cm^2;

Perimetro di base 2 = 3 * 12 = 36 cm, perimetro del prisma piccolo, sopra;

Il prisma piccolo si appoggia con una base sulla base grande, quindi come  basi abbiamo (una base grande ABC sotto), (una base grande ABC  - una Base piccola in basso) + (una base piccola in alto) ;

in totale restano due basi grandi ABC.

Area laterale = Area totale - 2 * (Area base1);

Area laterale = 3198,816 - 2 * 249,408 = 2700 cm^2;

Area  laterale = (Perimetro di base 1) * h1 + (Perimetro di base 2) * h2;

h2 = h1 / 2;

Perimetro di base 1 = 3 * 24 = 72 cm;

Perimetro di base 2 = 3 * 12 = 36 cm;

72 * h1 + 36 * h2 = 2700;

72 * h1 + 36 * h1 / 2 = 2700;

72 h1 + 18 h1 =2700;

90 h1 = 2700;

h1 = 2700 / 90 = 30 cm; (altezza del prisma grande)                        

h2 = 30 / 2 = 15 cm; (altezza del prisma piccolo);

altezza totale = 30 + 15 = 45 cm.

L'area totale è quella dei due solidi insieme! 

 @lindax05  ciao.