disegna due circonferenze concentriche di raggio rispettivamente 2 cm e 3 cm. Traccia due corde appartenenti alla circonferenza maggiore che siano tangenti alla circonferenza minore. Determin la lunghezza delle corde
disegna due circonferenze concentriche di raggio rispettivamente 2 cm e 3 cm. Traccia due corde appartenenti alla circonferenza maggiore che siano tangenti alla circonferenza minore. Determin la lunghezza delle corde
1
punto
Livello 0
Nella figura la corda AB è tangente alla circonferenza minore, di conseguenza è perpendicolare al raggio nel punto di tangenza. Considerando allora il triangolo ACT, esso è rettangolo e conosciamo AC =3 cm, CT = 2 cm e quindi col teorema di Pitagora possiamo trovare AT, metà corda.
AT = rad (3^2 - 2^2) = rad (9 -4) = rad5. Quindi la corda è lunga 2*rad5
Per un'altra corda, dovendo essere comunque tangente alla circonferenza minore, si dovrà ripetere lo stesso ragionamento e si ritroverà lo stesso valore di lunghezza
4575
punti
Livello 6