Geometria

Perimetro = 200 cm;

b + h = Perimetro / 2;

b + h = 200 / 2 = 100 cm;

h = 9/16 della base b;

b = 16/16;

h = 9/16;

Usiamo i segmenti: b = 16 segmenti ; h = 9 segmenti;

|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| b = 16 segmenti;

|__|__|__|__|__|__|__|__|__| h = 9 segmenti;

Somma = 16 + 9 = 25 ; corrisponde a 100 cm;

Dividiamo  100 per 25, troviamo la misura di un segmento:

100 / 25 = 4 cm;

b = 16 * 4 = 64 cm;

h = 9 * 4 = 36 cm;

Area del rettangolo:

A = 64 * 36 = 2304 cm^2;

Il quadrato ha la stessa area del rettangolo;

A = L^2;

Lato quadrato: L = radice quadrata(A);

L = radicequadrata(2304) = 48 cm;

Perimetro quadrato = 4 * 48 = 192 cm.

Ciao @andreag

Se conosci le equazioni:

b = x;

h = 9/16 x

x + 9/16 x = 100;

16x + 9x = 100 * 16;

25 x = 1600;

x = 1600 / 25 = 64 cm; (base);

h = 100 - 64 = 36 cm.

semiperimetro del rettangolo pr = b+9b/16 = 25b/16 = 100 

base b = 100/25*16 = 64 cm 

altezza h = 100-64 = 36 cm 

area rettangolo A =  b*h = 64*36 = 2304 cm^2

perimetro del quadrato 2pq = 4√2304 = 48*4 = 192 cm 

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Rettangolo:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{200}{2} = 100\,cm;$

rapporto tra le due dimensioni $\small = \dfrac{9}{16};$

quindi:

dimensione minore $\small = \dfrac{100}{9+16}×9 = \dfrac{\cancel{100}^4}{\cancel{25}_1}×9 = 4×9 = 36\,cm;$

dimensione maggiore $\small = \dfrac{100}{9+16}×16 = \dfrac{\cancel{100}^4}{\cancel{25}_1}×16 = 4×16 = 64\,cm;$

area $\small A= 64×36 = 2304\,cm^2.$

Quadrato equivalente:

area $\small A= 2304\,cm^2;$

lato $\small l= \sqrt{2304}= 48\,cm;$

perimetro $\small 2p= 4×l = 4×48 = 192\,cm.$